奇变偶不变，然后呢？

“奇变偶不变，符号看象限。”一句熟悉的口诀，也成了这个小站的名字。它让人想起另一件事：记住答案以后，还可以再问一句为什么。

口诀是一个入口

在三角函数的诱导公式里，这里的“奇偶”指的是角度中 π/2 的整数倍系数。系数为奇数时，正弦与余弦互换；为偶数时，函数名称保持不变。正负号还需要单独判断。

例如，sin(π/2 − α) = cos α，而 sin(π + α) = −sin α。后一个式子没有改变函数名称，却改变了符号，所以“不变”并不意味着整个表达式原封不动。

回到单位圆

单位圆上，与角 α 对应的点可以写成 (cos α, sin α)。旋转半圈后，横纵坐标同时取反，于是得到 sin(π + α) = −sin α。把角度与坐标联系起来，公式就有了可以追溯的来源。

理解不一定让第一次计算更快，却能在记忆模糊时帮助重新找到答案。它也提醒我们，使用一句简短的规则之前，要先看清它省略了哪些条件。

记住一个结论很好，知道怎样重新得到它，也很好。

把这个习惯带到别处

写代码时，我们也会积累许多顺手的经验：某种结构便于维护，某个方法通常更快，某条规则应该遵守。经验能节省时间，但它们也各有适用范围。

遇到新的情境，不妨回到输入、约束与目标，看看原来的条件是否仍然成立。在变化里辨认规律，在熟悉的答案后面保留一点好奇，这就是“奇变偶不变”想记录的事情。